$5\, kg$ અને $1\, kg$ ના બ્લોકને જોડતા દોરડામાં તણાવ અને સિસ્ટમનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં એક લીસી આડી સપાટી પર રહેલા આડા પ્લેટફોર્મ $A$ પર એક છોકરો દર્શાવેલ છે,જે બોક્સ $B$ સાથે જોડાયેલ દોરડું પકડી રાખે છે. છોકરો $50 \ N$ ના અચળ બળથી દોરડું ખેંચે છે. (છોકરો પ્લેટફોર્મ પર લપસતો નથી). પ્લેટફોર્મ $A$ અને છોકરાનું સંયુક્ત દળ $250 \ kg$ છે અને બોક્સ $B$ નું દળ $500 \ kg$ છે. છોકરો દોરડું ખેંચવાનું શરૂ કરે તેના $5 \ s$ પછી,બોક્સ $B$ ની સાપેક્ષમાં $A$ નો વેગ ............ $m/s$ હશે.

જો દોરડાની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) તેના વજનના $\frac{2}{3}$ ગણી હોય,તો ફાયરમેન ઓછામાં ઓછા કેટલા પ્રવેગ સાથે દોરડા પરથી નીચે ઉતરી શકે?

$m$ દળનો એક બ્લોક પ્લેટફોર્મ પર રાખેલ છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્થિર સ્થિતિમાંથી $g/2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ શરૂ કરે છે. $t$ સમયમાં બ્લોક પર લંબબળ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો.

$m$ દળનો એક નાનો બ્લોક $M$ દળના વેજ (wedge) પર મૂકવામાં આવ્યો છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. બધી સપાટીઓ ઘર્ષણરહિત છે. વેજના બીજા છેડે જોડાયેલ સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ છે. જો બ્લોક નીચે આવવાનું શરૂ કરે ત્યારે વેજની સાપેક્ષે $m$ નો પ્રવેગ $a'$ હોય અને બ્લોક નીચે આવવાનું શરૂ કરે ત્યારે વેજ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ પ્રવેગ $A$ હોય,તો

$1250 \ kg$ દળ ધરાવતી એક કાર $30 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તેનું એન્જિન $30 \ kW$ પાવર આપે છે જ્યારે સપાટીને કારણે લાગતું અવરોધક બળ $750 \ N$ છે. કારને આપી શકાતો મહત્તમ પ્રવેગ $m/s^2$ માં કેટલો હશે?